Пропорция — это равенство двух отношений: A относится к B так же, как C к X. Если три числа известны, четвёртое находится одним действием по «правилу креста»: произведение крайних членов равно произведению средних.
Пропорции встречаются постоянно: пересчитать рецепт с 4 порций на 7, узнать, сколько стоят 350 г, если килограмм стоит 890 ₽, развести удобрение по инструкции, перевести масштаб карты. Калькулятор решает и обратную пропорциональность — когда одна величина растёт, а другая уменьшается (больше рабочих — меньше дней).
Как пользоваться калькулятором
- Выберите тип: прямая пропорция (A : B = C : X) или обратная.
- Введите три известных числа. Дробные — через запятую.
- Калькулятор покажет X, запись пропорции и решение по шагам.
- Скопируйте результат кнопкой «Копировать», чтобы вставить в тетрадь или чат.
Формула расчёта
Правило креста: A × X = B × C. Для обратной пропорциональности (A₁ × B₁ = A₂ × B₂): X = A × B ÷ C.
Пример расчёта
Рецепт. На 3 порции нужно 150 г муки. Сколько на 5? 3 : 150 = 5 : X → X = 150 × 5 ÷ 3 = 250 г.
Цена. 1 кг сыра — 890 ₽, сколько стоят 350 г? 1000 : 890 = 350 : X → X = 311,50 ₽.
Обратная. 4 рабочих делают ремонт за 12 дней. За сколько справятся 6? X = 4 × 12 ÷ 6 = 8 дней.
Как понять, прямая или обратная
Задайте вопрос: если одна величина вырастет вдвое, что будет с другой? Если она тоже вырастет вдвое — пропорция прямая (вес и цена, порции и продукты, время и расстояние при постоянной скорости). Если уменьшится вдвое — обратная (скорость и время в пути, число рабочих и срок, ширина и длина при той же площади).
Проценты — тоже пропорция: 100% относится к числу так же, как искомый процент к части. Поэтому любую задачу на проценты можно решить через пропорцию, но удобнее — в калькуляторе процентов.
Термины
- Крайние члены
- Первый и последний члены пропорции (A и X).
- Средние члены
- Второй и третий (B и C).
- Коэффициент пропорциональности
- Во сколько раз второе число больше первого: B ÷ A.